我的孩子五年级在学校打架的时候被同学摔倒了

您想追究对方家长的法律责任，首先需明确，根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，对方家长作为监护人应承担赔偿责任。您可以通过与学校沟通，收集医疗证明、费用清单等证据，要求对方家长赔偿医疗费、误工费等。若协商无果，可依据《民事诉讼法》向法院提起诉讼，要求赔偿并追究法律责任。
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除了法律途径，您还可以尝试以下方式解决：1.与学校协商，由学校出面调解，促使对方家长赔偿；2.寻求第三方调解机构，如人民调解委员会的帮助，进行调解；3.若对方家长有诚意但经济困难，可考虑分期付款或达成其他和解协议。
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从法律角度，您应准备以下证据支持索赔：1.医疗证明，包括诊断书、病历、治疗费用清单等；2.误工证明，如家长因照顾孩子请假导致的收入损失证明；3.营养费相关证据，如营养师建议、购买营养品的发票等；4.现场目击者证言，证明打架事实及责任方；5.学校监控录像，如有，可直接证明事件经过。